После присоединения одного героя до того как свои услуги предложит другой должно пройти определённое кол-во ходов. Игра оперирует понятием Pivot day (прим. автора: термин мой, т.к. официальное название неизвестно) - опорный день прихода героя. Этот параметр является динамическим и перерасчитывается каждый ход по следующим правилам:

Avg - среднее кол-во героев у игроков, округлённое в нижнюю сторону
Max - максимальное кол-во героев у одного из игроков
Current - кол-во героев у текущего игрока
Today - текущий день
LasHeroDay - день прихода к текущему игроку предыдущего героя; -5, если герой к игроку ещё не приходил

1. (Avg < Max) и (Current = Max) => PivotDay = LastHeroDay + 20
2. Avg ≥ Current => PivotDay = LastHeroDay + 10
3. Current = 0 => PivotDay = LastHeroDay + 10
4. Today ≤ 15 => PivotDay = LastHeroDay + 10
5. PivotDay = LastHeroDay + 15

Герой может появиться не ранее чем за 4 дня до Pivot day. Шанс этого события зависит от Diff = Today - PivotDay:

1. -4 ≤ Diff < 0 => Chance = (Diff + 5) · 0.04
2. 0 ≤ Diff => Chance = 0.2 + Diff · 0.02